Muon, mientras haya «error» ¿hay esperanza?

El gran físico y genio estadounidense Richard Feynman afirmó una vez: «La física puede pensarse como una partida de ajedrez jugada por los dioses, en la que nosotros observamos los movimientos de las piezas en el tablero sin tener consciencia de las reglas del juego, pero con el deseo ardiente de descubrirlas»^[1]. En física, a menudo se descubre primero una ley y después se entienden mejor las razones más profundas. Pero lo interesante reside en la situación en la que ocurre lo inesperado: como si – siguiendo con la metáfora del ajedrez – se descubriese un alfil en una casilla de distinto color respecto a la que se encontraba al inicio de la partida. Y entonces se trata de comprender cómo y por qué ocurrió eso.

Las leyes de la física, tal como las conocemos, parecen ser seguras, rígidas, exactas. Funcionan. Sin embargo, un detalle puede mostrar de pronto que estaban equivocadas, o no eran suficientemente precisas, o estaban incompletas. Y precisamente de estos «errores» nace la nueva investigación, para comprender mejor las reglas con las que los dioses juegan ajedrez. Pero si en el juego las estrategias y los esquemas se vuelven cada vez más complicados, en física las cosas parecen seguir el camino inverso: cuando se descubren nuevas leyes o formalismos matemáticos, todo tiende a simplificarse. La innumerable variedad de fenómenos parece reconfigurar una visión más unitaria, y las descripciones del mundo resultan más sencillas de cuanto creíamos al inicio.

Una situación de este tipo parece estar ocurriendo con los recientes resultados sobre la medida del momento magnético (o anomalía magnética) del muon^[2]. El resultado del experimento Muon g-2 (=«muon g menos dos») ha entusiasmado a los físicos de todo el mundo, y ha tenido incluso una discreta resonancia en los medios de información más populares (internet, radio, TV). Intentaremos explicar qué se entiende por «muon» y por «anomalía magnética». Por el momento observemos que esta excitación de los científicos puede ser leída de dos maneras opuestas, pero que inevitablemente coexisten en el ámbito científico: una de cautela o escepticismo frente a los resultados recientes; la otra, de confianza y entusiasmo hacia los nuevos escenarios que podrían abrirse a partir del Muon g-2 (se habla, de hecho, de «nueva física»).

Un vistazo a la «escena del crimen»

El modelo más adecuado del que disponemos hoy para describir el mundo de las partículas elementales^[3] se llama «modelo estándar» (ME) de la física de las partículas. La teoría describe tres de las cuatro fuerzas fundamentales conocidas del universo (la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear débil, la fuerza nuclear fuerte), pero no incluye la gravedad. Además, clasifica todas las partículas elementales conocidas^[4].

El ME se basa en el formalismo de la mecánica cuántica y, más precisamente, en la «teoría cuántica de campos», que vincula la teoría clásica de campos^[5] con la relatividad especial^[6] y la mecánica cuántica^[7]. No entraremos aquí en detalles técnicos, pues nuestro objetivo es presentar la imagen de una ciencia en la que los diferentes trazos de conocimiento interactúan de manera eficaz para ofrecer una descripción del mundo lo más completa y satisfactoria posible. Ahora bien, desde que fuera descubierto en los años setenta, el ME ha superado todos los tests experimentales, logrando predecir con exactitud incluso los resultados futuros^[8], y ha llegado a nosotros casi sin modificaciones, con muy pocas correcciones, realizadas como consecuencia de varios experimentos cada vez más precisos. Los físicos, empero, están convencidos de que este modelo está incompleto. El simple hecho de que no incluya las interacciones gravitacionales ya es más que suficiente para motivar a los científicos a buscar una teoría más completa. Sin embargo, una teoría unificada, que comprenda todas las fuerzas fundamentales en una sola expresión matemática podría parecer demasiado futurista, y, además, no cuenta por el momento con evidencia experimental que pueda ayudarnos a determinarla con claridad^[9].

Pero, ¿cuáles son las indicaciones experimentales que parecen hacer tambalear el ME? Simplificando mucho el argumento, podríamos señalar sobre todo tres: 1) el predominio en el universo de la materia sobre la antimateria^[10], que no puede explicarse con las teorías actuales; 2) la materia oscura, una forma de materia que no está incluida en el panorama descrito por el ME, pero que «aparece» en sus interacciones con las galaxias o en las primeras millonésimas de segundo después del Big Bang; 3) la masa de los neutrinos; estas partículas muy esquivas y ligeras tienen una masa que el ME no es capaz de explicar, pero que puede ser observada gracias a que cambian de «especie» cuando viajan. A estas tres indicaciones se añadió recientemente otra: la anomalía del momento magnético del muon. Aquí nos concentraremos, de manera sencilla y descriptiva, en este último fenómeno y en cómo algunos científicos esperan que estos muones sean los primeros en revelar una de las «grietas» del ME.

Los muones siguen comportándose mal

Los muones son partículas elementales, y podemos imaginarlos como los «primos» de los electrones, pero con mayor masa (cerca de 200 veces más). Son inestables (es decir, después de cierto tiempo se «autodestruyen» y decaen: en el caso de los muones, ello ocurre aproximadamente después de dos millonésimas de segundo, convirtiéndose en electrones y neutrinos). Se los identifica con la letra griega μ, que, en el ámbito científico, se prenuncia generalmente como «mu». Fueron descubiertos inesperadamente en 1936 por Anderson^[11] y Neddermeyer^[12] (se dice que el físico Rabi^[13] exclamó tras el descubrimiento: «y estos, ¿quién los ordenó?»).

Durante mucho tiempo se descuidó la importancia de los muones, pues se pensaba que no tenían un papel relevante en la física de las partículas. Debido a su mayor masa respecto a la de los electrones – con los que, en todo caso, comparten todas las formas de interacción –, los muones sufren una aceleración menos intensa cuando encuentran un campo electromagnético, volviendo más fácil el estudio de sus interacciones experimentales respecto a las de sus «primos». Pero lo que suscitó la curiosidad de los físicos fue el hecho de que los muones resultaron más magnéticos de lo que esperaban los investigadores. ¡He aquí el alfil en una casilla de distinto color respecto de la cual se encontraba el principio! Por lo tanto, no es verdad que los muones tienen un papel irrelevante. Intentaremos aclarar por qué ahora estos destacan más, para luego explicar de qué se trata esta anomalía del «momento magnético».

Para medir la interacción de una partícula con un campo magnético los físicos utilizan como parámetro lo que denominan la «relación giromagnética» (designada con la letra g), que vincula el momento magnético de la partícula al movimiento de rotación sobre sí misma (spin). En efecto, es posible imaginar que los muones se comportan como pequeños trompos magnéticos que tienden a alinear los ejes de rotación según las líneas invisibles de fuerza magnética (como se ordenan las limaduras de hierro cuando se ponen cerca de un imán, haciendo visible la línea de fuerza generada por la calamita). También el eje del «trompo muónico» se desplaza – o, más precisamente, precede –, orientándose de un modo muy preciso. De acuerdo a los cálculos que podemos hacer gracias al ME, la relación giromagnética g de un muon, cuando este es aislado, debe ser igual a 2 en el vacío.

Pero volvamos por un momento a la mecánica cuántica y al concepto de «vacío». En física cuántica este no se encuentra nunca realmente en el vacío, antes bien es un estado cuántico poblado por un número increíble de partículas – llamadas «virtuales» -, que aparecen y desaparecen continuamente en tiempos brevísimos. En consecuencia, cada partícula «real» está constantemente rodeada de una plétora de partículas – «virtuales» -, que influyen «realmente» en su comportamiento. Y el muon no es una excepción: también él está acompañado y sufre la influencia del mar de partículas virtuales que lo rodean. Esta influencia puede medirse tanto de manera experimental como a través de cálculos muy precisos.

Sin embargo, la fórmula teórica debe ser corregida para que tome en cuenta el grupo de partículas virtuales que aparecen y desaparecen alrededor del muon. Y esto logramos formularlo muy bien gracias al ME: tanto el cálculo teórico como la medida experimental muestran una relación giromagnética ligeramente superior a 2. De ello deriva el nombre del fenómeno: g-2; g menos dos; el g del muon «real» (es decir, acompañado de las partículas virtuales) menos el g del muon aislado.

Por lo tanto, se busca, por una parte, calcular y predecir teóricamente, y por otra, medir de la forma más exacta posible, la discrepancia que existe entre el valor de g y el valor de la relación giromagnética del muon aislado. La magnitud de la desviación de g respecto de 2 – es esto lo que la comunidad científica llama «anomalía magnética del muon», o momento magnético anómalo del muon – nos da una medida en profundidad de lo que está «alrededor» del muon y una señal sobre lo que aún desconocemos.

La «pistola humeante»

El experimento más reciente sobre la anomalía magnética del muon se llama Muon g-2, pero este no fue el primer aparato experimental que realizó la medición. En los años setenta, un experimento llevado a cabo en el CERN de Ginebra, liderado por el físico italiano Emilio Picasso^[14], determinó g-2 con una precisión todavía insuficiente como para encontrar indicios de la llamada «nueva física», es decir, más allá del ME. Luego, en 2001, Chris Polly^[15] y sus colegas del Brookhaven National Laboratory, repitieron el experimento usando el Alternating Gradient Synchroton, un acelerador de partículas que generaba haces de muones y los introducía en un pequeño túnel circular en el que se los sometía a imanes superconductores^[16]. Ya en esa época el valor medido resultó diferente respecto a la predicción del ME. Pero la significación estadística^[17] del resultado fue demasiado baja como para declarar oficialmente un nuevo descubrimiento: no se obtuvo un número suficiente de eventos que permitiera afirmar convincentemente que existía una discrepancia significativa entre el resultado experimental y las predicciones teóricas del ME.

La colaboración actual – Muon g-2, coordinada por Chris Polly y Graziano Venanzoni^[18] – recabó datos desde 2017 y logró avanzar bastante más que el experimento anterior. El aparato, ubicado en el Fermilab^[19] a las afueras de Chicago, reutilizó el «anillo de acumulaciones» originalmente ubicado en Brookhaven: un tubo circular de 15 metros de diámetro, constituido por un imán superconductor que hace viajar a los muones en círculo a una velocidad cercana al 99,9% de la velocidad de la luz.

En el intertanto, mientras los físicos experimentales estaban ocupados con los aceleradores y los detectores de partículas, los teóricos continuaron trabajando diligentemente, y en 2020 un grupo de casi 200 físicos de la denominada Muon g-2 Theory Initiative recalcularon el valor teórico de g según el ME, confirmando la discrepancia observada en Brookhaven.

Cuando los físicos comparan sus resultados lo hacen en términos de σ (sigma, el signo que indica la desviación estándar)^[20]. Mientras más pequeño es el valor de sigma, mayor confianza podemos tener en el valor que obtuvimos; mientras más alto es el número de sigma que separa dos mediciones, más seguros podemos estar de que estas son diferentes. Ahora los resultados de la última medición experimental concuerdan con lo observado experimentalmente en 2001^[21]. Combinando los resultados experimentales y confrontándolos con el cálculo teórico se obtiene una diferencia de 4,2 sigma. En otras palabras, si ponemos juntos los valores experimentales – los de Brookhaven (publicados en 2006) y los de Fermilab de 2021 – y comparamos el número obtenido con el valor predicho teóricamente a partir del ME, veremos que no coinciden, y que la probabilidad de equivocarse es de 1 en 40.000. Los resultados experimentales están en desacuerdo con la teoría: podemos afirmarlo con certeza. La posibilidad de que los físicos se estén equivocando es realmente muy baja.

Pero hay más. Los investigadores son tan audaces como cautos (y escépticos). Para darle un carácter oficial a un descubrimiento de modo que «sobrepase toda duda razonable», la comunidad científica exige una diferencia de al menos 5 sigma, correspondientes a una probabilidad de error de 1 en 2 millones. «El resultado que acabamos de anunciar – dijo Venanzoni – da cuenta solo de un 6% de los datos que esperamos obtener en total. Hasta ahora hemos recopilado los datos de la segunda y de la tercera toma de datos, ejecutadas entre 2019 y 2020, y en un par de años debería quedar listo su análisis. Esperamos seguir reduciendo la incertidumbre, obteniendo así una medición experimental de g todavía más precisa».

¿Qué escenarios se abren ahora frente a esta nueva medición? El primero podría ser que la predicción teórica del ME no sea correcta. El segundo, que los valores experimentales de Brookhaven y del Fermilab presenten errores que no hayan sido considerados con la debida atención. El tercero, que exista una partícula o una fuerza de la naturaleza que todavía no conocemos y que debería descubrirse. El alfil en la casilla de color inesperado, claro.

Todo bien en la práctica, ¿pero en la teoría?

El cálculo teórico del momento magnético del muon incluye las tres fuerzas del modelo estándar: la fuerza electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte. Actualmente conocemos con bastante precisión las contribuciones provenientes de la interacción débil y de la fuerza electromagnética, pero las de la interacción fuerte son mucho más complicadas. Para obtenerlas, los físicos se han servido hasta ahora de una aproximación mixta, tanto teórica como experimental^[22]. El grupo de Zoltan Fodor, de la Penn State University, ha seguido, en cambio, una vía alternativa, que se parece mucho a la que se usa para las previsiones del tiempo. Los datos de temperatura, velocidad del viento y presión se disponen en una matriz espacial y se utilizan en las ecuaciones que predicen la evolución del clima. Del mismo modo, los físicos teóricos han introducido las ecuaciones base de las interacciones fuertes en una cuadrícula espacio-temporal y han usado los procesadores de varias supercomputadoras para calcular el aporte de la interacción fuerte al momento magnético. Así, han generado una estimación de la anomalía magnética que parece coincidir con el valor experimental medido en Brookhaven y en el Fermilab. O, al menos, una más cercana respecto a la estimación producida usando los modelos teóricos tradicionales. Si el método de Fodor y de sus colaboradores fuese correcto, la brecha entre la teoría y las mediciones experimentales se reduciría considerablemente. Y con ello la posibilidad de una nueva física^[23].

¿Nueva física?

Entrevistado por nosotros, Venanzoni declaró: «Estamos muy contentos de nuestro trabajo y de las todas las reacciones que ha provocado. La ciencia funciona así, con pequeños avances graduales. Las conclusiones de nuestro experimento, de las que me siento muy confiado, hacen referencia a la teoría estándar; bienvenido un escenario en el que existan nuevas predicciones teóricas. Ahora la tarea pasa a las manos de los físicos teóricos: deben verificar los cálculos y establecer cuáles son los más precisos. Dentro de un par de años debería estar listo también nuestro nuevo análisis de datos adicionales, con una estadística cuatro veces superior respecto a la que hemos analizado hasta ahora. En ese momento podríamos tener mayor certeza, y tal vez alcancemos los 5 sigma. O tal vez no… En todo caso, estamos en una etapa entusiasmante, de la que pueden abrirse escenarios inesperados».

De confirmarse o acrecentarse la discrepancia, ¿qué tipo de física sería posible? Lo que los físicos esperan es dar un paso adelante respecto del ME. Fuera de los tres elementos mencionados más arriba – materia oscura, masa de los neutrinos y anomalía del momento magnético muónico –, quedan todavía otros aspectos poco claros y problemáticos en el modelo. Uno de estos es que el ME nos presenta los componentes fundamentales de la materia divididos en tres «familias» distintas (la familia de los electrones, la de los muones y la de los tau, cada una con sus neutrinos relativos^[24]). Los componentes de estas tres familias de partículas elementales (o sea, los electrones, los muones y los tauones, y sus respectivos neutrinos electrónicos, neutrinos muónicos y neutrinos tauónicos) son en todo idénticos, excepto en su masa. Por ejemplo, un muon es idéntico a un electrón, pero pesa cerca de 200 veces más. ¿Por qué? El ME no da ninguna razón por la que deban existir tres familias. La medida del momento magnético del muon podría permitirnos comprender por qué este es una copia exacta del electrón, pero con una masa más grande. ¿Por qué necesitamos del muon en el universo? ¿Existen otros «grados de libertad», otras perspectivas o formulaciones matemáticas – tal vez descritas con una nueva física – en las que las tres familia estén unidas, y muones y electrones sean la misma partícula?

El extraño placer del descubrimiento

Feynman hablaba de cuan arduo es el camino hacia el conocimiento^[25], pero también de la inconmensurable «emoción del descubrimiento», semejante a una sensación imprevista, una suerte de «epifanía», que viene de la consciencia de haber formulado una idea nueva y maravillosa^[26]. Es probable que gracias al Muon g-2 hayamos dado un paso adelante hacia el umbral que nos abre a la emoción del descubrimiento.

Los científicos escépticos frente a los nuevos resultados y a la confirmación de la discrepancia entre la predicción teórica y el valor experimental, probablemente seguirán siendo escépticos, pero quienes tengan el deseo de investigar sobre la nueva física, tendrán materia para «jugar». Tendrán su alfil trasladado a una casilla insólita e imprevista, exigiendo una explicación. Sin embargo, es necesario decir claramente que, antes que revelar una nueva y revolucionaria teoría, el resultado del experimento Muon g-2 plantea un enigma. Y la comunidad científica sigue caminos realmente extraños para responder los enigmas que la naturaleza le plantea.

Consideremos, por ejemplo, la supersimetría, o SUSY, una teoría que muchos físicos pensaban sería la más prometedora candidata a ampliar el paradigma actual del ME. El modelo supersimétrico tiene muchas variantes, pero en general postula que cada partícula que conocemos hoy, tiene una contraparte más pesada, todavía por observar, llamada «superpartícula». Cada partícula incluida en el ME tiene su compañera «superpartícula». Y las superpartículas podrían existir entre las «partículas virtuales» que rodean al muon, apareciendo y desapareciendo continuamente del espacio vacío: partículas de paso, pertenecientes a una dimensión enigmática desconocida aún para nosotros. Si así fuera, estas «nuevas» partículas podrían resolver dos misterios: la singularidad del magnetismo de los muones y la materia oscura.

Hasta hace unos diez años atrás, varias señales sugerían que una superpartícula con un peso de unos centenares de protones podría constituir la materia oscura. Muchos esperaban que las colisiones en el Large Hadron Collider (LHC) de Ginebra produjeran una plétora de estas nuevas partículas, pero hasta ahora ninguna de estas se ha revelado. Los datos hasta el momento generados por el LHC sugieren que las típicas superpartículas, si es que existen, no pueden pesar menos de 1.000 protones (pero los límites pueden ser incluso más altos, según el tipo de teoría supersimétrica que se elija). Muchos físicos dirían que la supersimetría está casi muerta, pero en el fondo es todavía una manera plausible de explicar los resultados del experimento sobre los muones. Así pues, Muon g-2 podría «resucitar» la supersimetría e incluso suministrar pruebas para la materia oscura, y el esquema podría testearse también desde los experimentos del LHC.

Si las discrepancias entre experimentos y teoría no desaparecen, podríamos tener señales de una nueva física de la anomalía magnética del muon. De lo contrario, el ME prevalecerá todavía, y nosotros seguiremos observando en vano la naturaleza, mientras esta sigue moviendo socarronamente sus peones, sin dejarnos (por ahora) comprender las reglas del juego^[27]. En cualquier caso, el arduo camino del conocimiento continúa hacia una excitante incógnita.

1. Cfr R. Feynman, Il piacere di scoprire, Milán, Adelphi, 2020, 32 s. Richard Phillips Feynman (11 de mayo de 1918 – 15 de febrero de 1988) fue un físico teórico norteamericano, conocido por su trabajo en la formulación integral del recorrido de la mecánica cuántica y por sus obras de divulgación. ↑

2. Cfr Abi et al., «Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm», en Physical Review Letters vol. 126, 7 de abril de 2021; https://arxiv.org/abs/2104.03281/. El artículo es bastante técnico y tiene una matemática muy densa. Sin embargo, al mismo tiempo da una idea de la transparencia con la que trabajan los físicos, sin por ello quitar las complicaciones con las que siempre tienen que lidiar. ↑

3. Las partículas elementales son los elementos más pequeños que conocemos en el mundo natural. Estas no deben imaginarse como pequeñas canicas, sino más bien como cimas, las cimas de las olas del mar, el gran mar de «campos» que constituyen la realidad física. ↑

4. Al respecto, cfr P. Beltrame, «Un universo fortunato?», en Civ. Catt. 2020 IV 358, nota 5. ↑

5. La expresión «teoría clásica de campos» se reserva para las teorías físicas que describen el electromagnetismo y la gravitación, que son dos de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Los principales representantes de esta rama de la física «clásica» fueron Isaac Newton y James Clerk Maxwell. Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 – 20 de marzo de 1726/27) fue un matemático, físico, astrónomo y teólogo inglés (descrito en su época como «filósofo natural»), uno de los mayores matemáticos y científicos de todos los tiempos y figura clave de la revolución científica. James Clerk Maxwell (13 de junio de 1831 – 5 de noviembre de 1879) fue un físico y matemático escocés. Su contribución más notable fue la formulación de la teoría clásica de la radiación electromagnética, que reunió por primera vez la electricidad, el magnetismo y la luz como manifestaciones diferentes de un mismo fenómeno. ↑

6. La teoría especial de la relatividad, formulada por Einstein (14 de marzo de 1879 – 18 de abril de 1955), es una teoría científica sobre la relación entre espacio y tiempo. Esta afirma que: 1) las leyes de la física sin invariables (es decir, idénticas) en todos los sistemas de referencia que no aceleran; 2) la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente del movimiento de la fuente luminosa y del observador. ↑

7. La mecánica cuántica es una teoría fundamental que describe las propiedades físicas a escala atómica y nuclear. Para una descripción de la teoría y sus interpretaciones, cfr P. Beltrame, «¿Dios juega a los dados?», en: https://www.laciviltacattolica.es/2021/05/19/dios-juega-a-los-dados/ ↑

8. Piénsese en el descubrimiento del bosón de Higgs, hecho público en 2012 gracias a la colaboración de ATLAS y CMS del CERN de Ginebra. La partícula toma el nombre del físico Peter Higgs (nacido el 29 de mayo de 1929); su existencia fue hipotizada por primera vez en 1964. Higgs, junto a otros cinco científicos, propuso el mecanismo que lleva su nombre, con el objetivo de explicar por qué algunas partículas tienen masa. El ME incluyó en su marco teórico la existencia del bosón cerca de 50 años antes de que fuese efectivamente observado. ↑

9. La «evidencia de observación» es el criterio supremo y definitivo de la validez de un modelo teórico científico. ↑

10. La materia y la antimateria son para la física prácticamente la misma cosa, y no existe una explicación apropiada del por qué el universo habría «elegido» estar hecho de átomos en lugar de antiátomos. ↑

11. Carl David Anderson (3 de septiembre de 1905 – 11 de enero de 1991) fue un físico estadounidense. Es conocido también por el descubrimiento del positrón en 1932, por el cual recibió el Nobel de física en 1936. ↑

12. Seth Henry Neddermeyer (16 de septiembre de 1907 – 29 de enero de 1988) fue un físico norteamericano. Co-descubrió el muon y colaboró en el Proyecto Manhattan en los laboratorios de Los Alamos, durante la Segunda Guerra Mundial. ↑

13. Isidor Isaac Rabi (29 de julio de 1898 – 11 de enero de 1988) fue un físico norteamericano, premio Nobel de Física en 1944 por el descubrimiento de la resonancia magnética nuclear. ↑

14. Emilio Picasso (9 de julio de 1927 – 12 de octubre de 2014) fue un físico italiano, investigador del CERN y jefe del proyecto LEP (Large Electron-Positron Collider), el acelerador de partículas anterior al LHC (Large Hadron Collider). Picasso fue distinguido con la Legión de Honor por Francia, y con el título de Cavaliere di Gran Croce dell’Ordine del Merito por la República Italiana. ↑

15. Chris Polly es un físico miembro del Fermilab en el Departamento de Energía de EE. UU. y co-spokesperson del proyecto Muon g-2. ↑

16. La superconductividad es un fenómeno físico cuántico que ocurre en algunos materiales cuando descienden de una determinada temperatura crítica, en general muy baja (en torno a los -250ºC). Esta conlleva una resistencia eléctrica nula y la expulsión del campo magnético. ↑

17. Todo resultado experimental tiene asociada una incertidumbre estadística, relativa a «cuántas veces» un fenómeno es «observado». Piénsese en la diferencia de certeza que tendríamos entre un caso en el que observamos el mismo evento 5 veces y uno en el que lo hacemos 10.000 veces. El grado de incertidumbre que tendríamos en el primer caso es claramente superior al segundo, y por lo tanto el error estadístico sería más grande en la primera medición que en la segunda. ↑

18. Graziano Venanzoni es un físico italiano que trabaja en el Instituto Nacional Italiano de Física Nuclear de Pisa. Fue elegido co-spokesperson en septiembre de 2020. ↑

19. El Fermilab fue fundado en 1969 con el nombre de National Accelerator Laboratory, que luego fue cambiado para honrar al físico italiano Enrico Fermi en 1974. Acoge cerca de 1.750 empleados entre científicos e ingenieros de todo el mundo. ↑

20. En estadística, la desviación estándar es una medida de la dispersión de la muestra de datos recabados. Una pequeñas desviación estándar indica que los valores tienden a estar cerca de la media (al valor esperado), mientras que una alta desviación indica que los valores se distribuyen en una gama (una dispersión) más amplia. ↑

21. El experimento de Brookhaven terminó en 2001, pero los resultados a los que nos referimos fueron publicados en 2006. Analizar los datos recabados en este tipo de experimentos es un trabajo largo y meticuloso. ↑

22. Es decir, se incluye una cantidad determinada experimentalmente en el cálculo teórico previsto por el ME, para luego obtener el valor teórico final. Y esto se compara con los resultados del experimento Muon g-2. ↑

23. Cfr el artículo de Fodor, aunque es bastante técnico, en S. Borsanyi et al., «Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD», en Nature, vol. 593, 7 de abril de 2021; cfr https://doi.org/10.1038/s41586-021-03418-1 ↑

24. Estas tres familias se replican también para los quark. ↑

25. Cfr R. Feynman, Il piacere di scoprire, cit., 40. ↑

26. Ibid, 16. ↑

27. Cabe recordar que el ME no es un modelo completo, porque no explica la diferencia entre materia y antimateria, la materia oscura y la masa de los nuetrinos. ↑