La «belleza» de la física

El poeta más grande de lengua inglesa

Es probable que en una conversación con físicos estos declaren que creen en la belleza de las leyes de la naturaleza. Hay que reconocer, por cierto, que la pasión por la belleza y la búsqueda de la armonía forman parte de la esencia misma del hombre. Sin embargo, a partir de estas primeras constataciones, podemos destacar dos aspectos. El primero: un «acto de fe» – como el de ver la belleza en las leyes naturales –, ¿no es exactamente lo que un científico debería evitar en sus investigaciones? El segundo, que es consecuencia del primero: la pasión por la armonía podría atentar contra la objetividad y provocar distorsiones cognitivas, problemas de los que el discurso científico debería estar libre.

Dejando en suspenso por un momento este discurso, podríamos preguntarnos quien es el poeta más grande de lengua inglesa de todos los tiempos (suele incluirse a los poetas entre los seres humanos que buscan ansiosamente la belleza): ¿William Shakespeare, Samuel Taylor Coleridge o George Gordon Byron? Probablemente esta pregunta no tendrá nunca una respuesta unívoca y satisfactoria. Podría tratarse de un acertijo sin solución. De todas formas, para Graham Farmelo^[1], el más grande poeta anglófono de todos los tiempos fue Paul Adrien Maurice Dirac^[2], un físico teórico inglés que recibió junto a Erwin Schrödinger el premio Nobel en 1933, «por el descubrimiento de nuevas formas de la teoría atómica», hallazgo que desembocará después en la mecánica cuántica. Quizá Farmelo carece del rigor humanista y literario para discernir quien es «el poeta más grande de habla inglesa». O tal vez – y esto es lo más razonable –, su afirmación busca la provocación y quiere ser una invitación a reflexionar sobre las semejanzas entre la física y la poesía – y sobre el hecho de que necesitan una de la otra – y sobre la manera en que el poder sutil de la belleza se manifiesta en ambos campos.

En este artículo reflexionaremos sobre la manera en que el saber científico – a semejanza del discurso poético – hace amplio uso del lenguaje analógico, y cómo, tanto la ciencia como la poesía, tienden – si bien en distintos niveles – a resumir sus propios conceptos, manifestando una preferencia por narraciones concisas sobre descripciones extensas y excesivamente descriptivas. Pero, ante todo, veremos cómo la poesía y la física se preocupan por el gusto estético, aunque cada una lo haga a su manera.

Un gusto estético, bien escondido…

A los ojos de los físicos, la naturaleza se expresa y, paradojalmente, lo hace con un silencio fuerte y claro; y al mismo tiempo es simplemente «bella». Pero el gusto por la belleza entre los físicos no es uniformemente compartido, al igual que la pasión literaria no es universalmente compartida. El mencionado Dirac afirmaba que no comprendía en absoluto la poesía y que no entendía cómo algunos de sus ilustres colegas – entre los que se contaba Robert Oppenheimer^[3] – podían escribir sonetos. Llego incluso a sostener que no comprendía «cómo un hombre puede trabajar en la frontera de la física y al mismo tiempo componer poesía. Ambas están en contradicción. En física se intenta decir algo que nadie sabía antes en términos que todos pueden entender. En poesía se está obligado a decir cosas que todos ya saben en términos que nadie entiende». Un afirmación ciertamente icónica.

Varios años después, Richard Feynman^[4] refrendaba esta afirmación, sosteniendo que «los poetas dicen que la ciencia quita belleza a las estrellas, reduciéndolas a masas de átomos gaseosos. ¿Sólo? Yo también me conmuevo cuando miro las estrellas de noche, ¿pero veo menos o más? […] Veo un gran esquema del que soy parte, y tal vez mi propia sustancia está hecha de alguna estrella olvidada, como alguna, en este momento, que explota allá arriba. […] ¿Cuál es el esquema, cuál es su significado, el por qué? Saber algo no destruye el misterio, ¡la realidad es mucho más maravillosa de lo que hubiera podido imaginar cualquier artista del pasado! ¿Por qué hoy los poetas no hablan de ello?».

¿De qué belleza estamos hablando cuando llegamos a enumerar a los físicos como potenciales «grandes poetas» y se los percibe como artistas capaces de crear obras sublimes? ¿Se trata de un terrible e imperdonable error de valoración o existe un determinado sentido estético también en la ciencia? Y si es así, ¿cuál es, entonces, la belleza de la física?

La elegancia de la matemática y el don de la analogía

Eugene Wigner^[5] se preguntaba cómo era posible que fuéramos capaces de describir el mundo a través de las matemáticas, y respondía que esencialmente el lenguaje matemático es maravilloso y ejemplar, no solo por el hecho de ser el único (universalmente hablado), sino también por ser el correcto (el más eficaz para describir la naturaleza). El físico húngaro hablaba de un verdadero «milagro» y de un «don»: el milagro de la precisión del lenguaje matemático en la formulación de las leyes físicas, y el don maravilloso que no comprendemos ni merecemos^[6]. A pesar de que Wigner declaraba no creer en Dios, en su posición sobre este tema hay un atisbo de sublime espiritualidad.

Se podría decir que la ecuación más famosa de la física es E=mc², formulada por Albert Einstein^[7] en la teoría de la relatividad especial. Establece una igualdad entre la energía de un cuerpo (E) y la masa del cuerpo mismo (m), multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado (c²). Pero, con Farmelo^[8], podríamos proponer como la ecuación más hermosa de todas la de Paul Dirac: i𝛾∂𝜓 = m𝜓. No entraremos ahora en los detalles de esta fórmula, ni en el significado físico-matemático de los símbolos contenidos en ella. Basta con destacar que describe el comportamiento de los electrones o de los quark – por ejemplo, su movimiento y la conservación de la energía total de la reacción –, reuniendo en una sola fórmula coherente los principios de la mecánica cuántica y los de la relatividad espacial. Esta ecuación está impresa incluso en el suelo de la abadía de Westminster, para conmemorar la vida del físico que la creó o descubrió^[9].

¿Qué podemos decir de estos símbolos matemáticos que sintetizan una de las más altas metas jamás alcanzadas por el saber humano? Percibimos una hermosa analogía y una forma poética de gran finura y elegancia. Creemos que no exageramos cuando vislumbramos en la fórmula matemática aspectos comunes con la poesía. La ecuación comparte con el lenguaje poético uno de los instrumentos más potentes del saber humano: la «analogía». Nos dice que «esto» es igual a «aquello», que el término de la izquierda es igual al término de la derecha y viceversa. Se trata, pues, de una analogía.

Al igual que en el lenguaje hablado, en el que abundan las analogías directas o indirectas (las metáforas), las fórmulas matemáticas de la física abren escenarios extraordinarios, conectando nociones hasta entonces inexploradas a conceptos que – cual más, cual menos – nos son familiares. Todo para impulsarnos más allá de lo conocido, más allá de la banalidad. Con sus ecuaciones, la física transforma afirmaciones que correrían el riesgo de ser tautológicas – obvias y que no añaden nada a nuestro saber – en una expansión de conocimiento hacia horizontes inexplorados. Mientras la ingeniería se detiene en lo que es posible y «materialmente» realizable, la física, en cambio, nos impulsa más allá, moviendo las fronteras del conocimiento un poco más lejos, hacia los límites extremos de la imaginación^[10].

Si consideramos, por una parte, el lenguaje matemático, y, por otra, el analógico, observaremos que en una ecuación la evolución de una cantidad queda determinada por el conocimiento de otra cantidad. De la misma manera, la analogía no es sino una abstracción que permite conocer conceptos y sensaciones sin necesidad de una prueba directa. Existen, por lo tanto, dos caminos – las ecuaciones y las analogías – para indicar que a partir de una imagen conocida podemos ver otras desconocidas y nuevas, creando puentes entre algo conocido y otros elementos que no controlamos directamente. Además, las analogías crean puentes entre sí: los mismos instrumentos que desarrollamos para comprender una, se usan para construir nuevas analogías. Y el puente más sorprendente parece ser el que permite conectar a la poesía con la física: ambas son instrumentos a nuestra disposición para describir y comprender el mundo, como si fueran vasos cercanos y comunicantes. Y estos dos instrumentos comparten la pasión por la belleza: ¿quién más que un poeta se siente atraído por la belleza, y quién más que un físico podría indagar de manera profunda en la belleza de la naturaleza? Pero, si pensamos en Dirac, ¿es realmente así?

Ve donde tu corazón te lleve

En lo que concierne a las analogías, ciertamente el físico inglés había entendido bien, o al menos intuido, la profunda naturaleza y los misteriosos vínculos que las animan. Se cuenta que tenía un carácter especialmente excéntrico y que en su tiempo libre le gustaba escalar montañas. Pero para entrenarse había encontrado una perfecta analogía en trepar los manzanos que rodeaban el campus universitario de Cambridge. Su objetivo final, en lo que respecta el tiempo libre («escalar las montañas»), lo preparaba, sostenía y acompañaba con una actividad que no era la misma pero sí análoga («trepar los manzanos»). Y mientras más emocionantes son las actividades y los vínculos que existen entre los dos aspectos, más eficaz y duradero se vuelve el conocimiento.

Para Feynman, la investigación científica recibe su savia de una fuente íntima – el corazón profundo del científico – que podríamos calificar de naturaleza «bíblica», sin exagerar. El científico es un «hombre en el que brota el pensamiento»^[11], para decirlo con palabras de Dante; y el genio estadounidense escribe: «La misma emoción, el mismo temor reverencial y el mismo misterio vuelven cuando profundizamos en cualquier problema. A medida que se expande y profundiza el conocimiento, el misterio se vuelve cada vez más atractivo y nos invita a adentrarnos en él. […] Pocos no científicos viven esta particular experiencia religiosa. Nuestros poetas no escriben sobre ella; nuestros artistas no intentan representarla. No entiendo por qué»^[12].

Tanto la sublime analogía dantesca como la pureza del dolido sentimiento del físico estadounidense son innegables. Sin embargo, debe reconocerse con clara honestidad intelectual que existe una distinción neta entre la belleza presente en la ciencia y la belleza que nos emociona en arte o en la literatura. De esa manera es posible leer las posiciones de Dirac sobre la poesía y de Feynman sobre los artistas. Tal vez el corazón conduce a sentidos estéticos que no pueden transcribirse al otro idioma, a formas polícromas que permiten a los científicos ver la «belleza de la física» y a ser, al mismo tiempo, prácticamente insensibles a la «belleza del arte».

En este contexto, resulta fundamental el tipo de lenguaje que se usa. Probablemente, la obra científica más bella desde un punto de vista literario es De rerum natura («De la naturaleza de las cosas»), de Tito Lucrecio Caro, filósofo y poeta. La obra, escrita en el siglo I a. C., es un poema latino de tipo épico-filosófico compuesto por seis libros en hexámetros, en los que se exponen las teorías epicúreas sobre la realidad del mundo, regulado por un «orden natural» y totalmente independiente de los dioses. El universo, según la visión atomística, materialista y mecanicista, está compuesto de pequeños elementos invisibles e indivisibles: los «átomos».

Lo que sorprende es el hecho de que el sistema filosófico de De rerum natura, que abarca desde la física a la ética, sea presentado en forma de poema épico. Vuelven a la mente las palabras de Feynman: «Los poetas dicen que la ciencia quita belleza a las estrellas. […] La verdad es mucho más maravillosa de lo que hubiera podido imaginar cualquier artista del pasado. ¿Por qué hoy los poetas no hablan de ello?». Realmente parece que no se puede hablar de un sentido de la belleza común del arte y la poesía, por un lado, y de la ciencia, por otro. Entonces, ¿cuál es la belleza a la que hace referencia la ciencia?»

Para quien no conoce las matemáticas es difícil percibir, como una sensación real, la profunda belleza de la Naturaleza. Si se quiere conocer y apreciar la Naturaleza, se debe comprender el lenguaje que habla: las matemáticas. De acuerdo a Gian Francesco Giudice^[13], «no podemos escribir reglas matemáticas exactas que diriman si una teoría es fascinante o no. Sin embargo, sorprende el hecho de que la belleza y la elegancia de una teoría sea universalmente reconocida por personas de culturas diferentes». En la mayor parte de los casos se trata de instinto, de intuición física, que encierra en una combinación perfecta la justificación de los resultados empíricos y el uso de los principios fundamentales: es esto lo que hace bella a una teoría (la armonía y coherencia con los principios fundamentales) y la vuelve exitosa (la confirmación con los datos experimentales). La dimensión irracional vuelve apasionante y excitante a la física, y nos impulsa a creer que probablemente el significado de la belleza de una teoría física debe ser algo inherente a nuestra mente. El punto fundamental es que la ciencia no es arte, y no se buscan teorías para suscitar reacciones emotivas, sino esencialmente explicaciones de lo que puede observarse en el mundo natural. La ciencia es una actividad organizada para superar los puntos débiles del intelecto humano y evitar las falacias de la intuición. La ciencia no tiene que ver con las emociones, sino con números y ecuaciones, datos y gráficos, con hechos y con la lógica y las matemáticas^[14].

Werner Heisenberg, uno de los padres fundadores de la mecánica cuántica, creía firmemente en la belleza de los modelos físicos y en el hecho de que es la misma belleza la que lleva a la verdad. Sostiene: «Si la naturaleza nos conduce a formas matemáticas de gran simplicidad y belleza, no podemos evitar pensar que son verdaderas, y que describen una característica auténtica del mundo»^[15]. La mujer del gran físico recuerda que, durante un paseo nocturno bajo el cielo estrellado, este, presa del éxtasis y romántico, afirmó que lo que era simétrico, bello y armonioso no podía ser sino un arquetipo original de la creación, y por tanto intrínseca y necesariamente verdadero^[16]. Probablemente no deberíamos confiar demasiado en las inspiraciones sentimentales de los físicos, que corren el riesgo de convertirse en mediocres poetas antes que en rigurosos científicos.

No es bello lo que es bello, es bello lo que es natural

Según Frank Wilczek^[17], las explicaciones que parecen exitosas se vuelven hermosas, y así aprendemos a reconocer la belleza. Tal vez haya llegado el momento de que la física abandone los ideales estéticos del pasado. Parece inevitable y razonable basarse en la experiencia de quienes nos han precedido: Bernardo de Chartres^[18] decía que somos como enanos en hombros de gigantes, pues podemos ver más cosas y más lejos que ellos, no gracias a la agudeza de nuestra vista o a la altura de nuestro cuerpo, sino porque nos levanta y nos lleva a lo alto la estatura de los gigantes, la tradición. Con todo, quisiéramos agregar que sería insensato detenerse ahí y que una actitud como esa no concordaría con el impulso del conocimiento científico, en su sentido contemporáneo. Un criterio de belleza cristalizado en el pasado corre el riesgo de ser mendaz y traicionero, y podría descarriar a los físicos en muchas circunstancias.

En efecto, es interesante destacar que el advenimiento de la mecánica cuántica – la mayor revolución científica de la época contemporánea – ha sido considerado, desde muchos ángulos, como una de las numerosas causas del fracaso del criterio estético. La desaparición de las nociones de posición y de velocidad de los «objetos cuánticos», y la disolución del criterio de realidad de los objetos mismos, que, por decirlo de alguna manera, se deshacen en una realidad probabilística e indeterminada incluso en el plano del ser^[19], se alejan drásticamente de la pureza estética de los sólidos principios platónicos en los que el universo estaba organizado, y que subsistieron en los modelos cosmológicos de Kepler y Newton.

Hay que añadir, además, que incluso las ideas de Heisenberg que tuvieron tanto éxito – y que sobrevivieron maravillosamente a las críticas de la comunidad científica – no son exactamente clasificables como grandes bellezas. Así pues, probablemente el criterio estético no es en absoluto un parámetro determinante de la ciencia. O al menos no lo es de manera rígida e inmutable.

Según Steven Weinberg^[20], toda nueva teoría sugiere criterios estéticos, y, al mismo tiempo, exige confrontarse con datos reales. En este proceso de confirmación experimental, el sentido y la percepción de la belleza científica cambian, se adaptan, en concordancia con nuestras experiencias experimentales.

En la evolución de la ciencia se pasó de una representación de la naturaleza en términos holísticos – sin duda estéticamente muy bella, pero pseudocientífica: piénsese en la astrología – a reglas cuya validez está libre de tener a la belleza como criterio último. De esta forma, según los físicos, el conocimiento del mundo físico se desligó de la «prisión antropomorfa» y antropocéntrica del pasado. Max Planck^[21] es muy claro e insistente sobre este aspecto de la des-antropomorfización del saber científico. Una teoría no debería referirse a los seres humanos, y la belleza podría ser una mera percepción antrópica que, cristalizándose y volviéndose rígida – como podría suceder con algunos cánones estéticos de la Grecia clásica –, correría el riesgo de obstaculizar el progreso científico^[22]. El mismo Planck sostenía que las nuevas verdades científicas no se consolidan porque sus opositores se convencen de su exactitud (y menos aún de su belleza), sino porque al final los opositores de la teoría mueren y nace una nueva generación para la que los conceptos se han vuelto familiares. Probablemente algo similar ocurre con el sentido de la belleza.

La física debe ser coherente en su formulación matemática y coherente con los resultados experimentales. La física no es matemática, pero, desde los tiempos de Newton en adelante, encuentra en el formalismo matemático su expresión más eficaz, pues la formulación cuantitativa es la más económica y la menos ambigua de las formas de comunicación humanas. En matemática se puede errar, pero no se puede mentir. La exigencia de coherencia de una teoría podría, sin embargo, ser insuficiente: existen muchas cosas matemáticamente muy bellas, pero que no tienen nada que ver con la realidad. Una solución sería exigir que las teorías sean matemáticamente coherentes y, por otra parte, que permitan comprender – describir y predecir – un vasto número de fenómenos. De todas formas, permanece inalterado como punto nodal – según Weinburg, que retoma, con una analogía, una idea de Thomas Kuhn^[23] –, el hecho de que cada revolución científica debe remecer el concepto de belleza.

La belleza en la física

De acuerdo a Anthony Zee^[24], para los físicos «belleza» quiere decir «simetría»^[25]. En física, el concepto de simetría identifica una propiedad que se repite esencialmente idéntica en el tiempo y en el espacio durante los procesos físicos. De modo que una ley científica que resulta cierta tanto en Roma como en Beijing – que es lo que ocurre con todas las formulaciones físicas –, que sea «invariable» respecto de los movimientos espaciales, satisface los cánones estéticos de la física^[26]. El punto es que con las simetrías podemos decir mucho con muy poco, y obtener un conocimiento mayor respecto a lo que se introdujo como input. ¿Cómo no pensar en la afirmación de Dirac que mencionamos al principio: «en física se quiere decir algo que nadie sabía antes en términos que todos podemos entender; en poesía se está obligado a decir cosas que todos ya saben en términos que nadie entiende»? Para un físico, la belleza es economía y simplicidad.

Podemos intentar identificar tres parámetros fundamentales para tener una idea de «la belleza en la física». 1) Simplicidad. Quiere decir hacer lo mismo con menos: la famosa Navaja de Occam^[27]. Sin embargo, es posible notar que este concepto tiene un valor puramente relativo o no inmediatamente cuantificable o exento de cierto subjetivismo. 2) Naturaleza. Quiere decir que no se recurre a hipótesis ad hoc, es decir, que funcionan solo y exclusivamente para un caso específico. En una visión natural, cada supuesto debería tener una justificación y no ponerse ahí arbitrariamente. Este aspecto vincula la coherencia matemática con los datos experimentales. Y, sin embargo, sigue siendo un criterio de origen estético y de validez de la teoría, y no exclusivamente científico. 3) Elegancia. Es el criterio más escurridizo. Es una suerte de combinación entre simplicidad y asombro, que abre a una nueva consciencia y converge hacia un «cierre explicativo inesperado», para usar una expresión de Richard Dawid^[28]. La elegancia emerge inesperadamente de la economía de los medios y no es formalizada, ni usada sistemáticamente. Por lo demás, ¿cómo podría serlo, si es prácticamente la manifestación del genio científico? La elegancia es, por lo tanto, un criterio subjetivo.

En resumen, la belleza en física es una combinación de simplicidad, naturaleza y una cierta dosis de imprevisión^[29].

El misterio milagroso de la belleza de la física

En conclusión, podemos afirmar que no importa cuan bella sea una teoría ni cuan inteligente la persona que la formuló: si no concuerda con los resultados del experimento, es una teoría equivocada. La física se nos presenta como un delicado y misterioso equilibrio entre intuición estética y genial, por un lado, y como una rigurosa comprobación lógica y experimental, por otro. ¿Cuál es el efecto práctico de este hecho? Parafraseando a Feynman, podemos decir que, si la curiosidad humana representa una necesidad, entonces los estudios tienen un sentido práctico: satisfacer esa curiosidad^[30].

1. Graham Paul Farmelo (18 de mayo de 1953) es un biógrafo y escritor científico, docente del Churchill College de la Universidad de Cambridge, profesor adjunto de física de la Northwestern University de Boston. Escribió una biografía del físico teórico Paul Dirac, que tuvo mucho éxito: The Strangest Man: The Hid­den Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom, New York, Faber and Faber, 2009. ↑
2. Paul Adrien Maurice Dirac (8 de agosto de 1902 – 20 de octubre de 1984), fue un físico teórico inglés, considerado uno de los científicos más importantes del siglo XX. ↑
3. Robert Oppenheimer (22 de abril de 1904 – 18 de febrero de 1967) fue un físico teórico estadounidense, profesor de física de la Universidad de California, Berkeley. Fue el jefe de Los Alamos National Laboratory, y forma parte de quienes pueden definirse como «los padres de la bomba atómica», por su papel en el Proyecto Manhattan. ↑
4. Richard Phillips Feynman (11 de mayo de 1918 – 15 de febrero de 1988) fue un físico teórico estadounidense, conocido por su trabajo sobre la formulación integral del recorrido de la mecánica cuántica y por la teoría de la electrodinámica cuántica. Asistió al desarrollo de la bomba atómica en la Segunda Guerra Mundial y recibió el Nobel en 1965 junto a Julian Schwinger y Shin’ichirō Tomonaga. ↑
5. Eugene Paul Wigner (17 de noviembre de 1902 – 1 de enero de 1995) fue un físico teórico húngaro, que contribuyó también a la física matemática. Obtiene la nacionalidad estadounidense en 1937 y el premio Nobel en 1963. ↑
6. Cfr E. P. Wigner, L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali, Milano, Adelphi, 2017, 39. ↑
7. Albert Einstein (14 de marzo de 1879 – 18 de abril de 1955), fue un físico teórico de origen alemán, ampliamente reconocido como uno de los más grandes físicos de todos los tiempos. Recibió el premio Nobel en 1921 y tanto sus conquistas intelectuales como su originalidad contribuyeron a que «Einstein» se transformara en sinónimo de «genio». ↑
8. También podemos señalar que muchas personas – más o menos jóvenes, y no exactamente expertos en física, activos sobre todo en las redes – consideran la ecuación de Dirac como la «ecuación del amor». No creemos que esta mezcla superficial de ciencia y sentimientos amorosos deba ser rechazada rigurosamente, pues precisamente carece del necesario y honesto rigor, condiciones necesarias para un diálogo enriquecedor. ↑
9. La placa conmemorativa en la Abadía de Westminster, que muestra la ecuación, fue inaugurada el 13 de noviembre de 1995. ↑
10. Cfr M. Malvaldi, L’ infinito tra parentesi. Storia sentimentale della scienza da Omero a Borges, Milano, Rizzoli, 2016, 42. ↑
11. Dante Alighieri, Divina Comedia. Purgatorio, canto V, v. 16 ↑
12. R. Feynman, Il piacere di scoprire, Milano, Adelphi, 2020, 154. ↑
13. Gian Francesco Giudice (25 de enero de 1961) es un físico teórico italiano que trabaja en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) de Ginebra, en el campo de la física de las partículas y de la cosmología. ↑
14. Cfr S. Hossenfelder, Sedotti dalla matematica. Come la bellezza ha portato i fisici fuori strada, Milano, Raffaello Cortina, 2019, 21 s. ↑
15. W. K. Heisenberg, Physics and beyond: encounters and conversations, New York, HarperCollins, 1971, 68 ↑
16. Cfr Id., Inner Exile: Recollections of a Life with Werner Heisenberg, Basel, Birkhäuser, 1984, 143. ↑
17. Frank Anthony Wilczek (15 de mayo de 1951) es un físico teórico y matemático estadounidense. Actualmente es profesor de física en el Massachusetts Institute of Technology (MIT). Junto a David Gross y David Politzer, recibió el Nobel de física en 2004 por «el descubrimiento de la libertad asintótica en la teoría de la interacción fuerte entre partículas». ↑
18. Bernardo de Chartres (muerto después de 1124) fue un filósofo neoplatónico francés del siglo XII, maestro de retórico en la escuela de Chartres. ↑
19. Piénsese en el «principio de incertidumbre» de Heisenberg, según el cual, en el ámbito de la realidad, las condiciones son formuladas por la teoría cuántica; las leyes naturales, por tanto, no conducen a una completa determinación de lo que sucede en el espacio y en el tiempo. Lo que sucede está sujeto, más bien, al juego del azar. ↑
20. Steven Weinberg (3 de mayo de 1933 – 23 de julio 2021) fue un físico estadounidense, premio Nobel en 1979. ↑
21. Marx Karl Ernst Ludwig Planck (23 de abril de 1858 – 4 de octubre de 1947) fue un físico teórico alemán. Su descubrimiento de los cuantos de energía le valió el premio Nobel de 1918. ↑
22. Cfr M. Planck, La conoscenza del mondo fisico, Torino, Bollati Borin­ghieri, 1965. ↑
23. Thomas Samuel Kuhn (18 de julio de 1922 – 17 de junio de 1996) fue un filósofo de la ciencia norteamericano. Su libro La estructura de las revoluciones científicas introdujo el término «cambio de paradigma». ↑
24. Anthony Zee (1945) es un físico chino-estadounidense, profesor del Kavli Institute for Theoretical Physics y de la Universidad de California, Santa Bárbara. ↑
25. Cfr S. Hossenfelder, Sedotti dalla matematica…, cit., 43. ↑
26. Se puede hacer un discurso análogo para los cambios temporales. ↑
27. La Navaja de Occam, o principio de economía, sostiene que, cuando existe más de una hipótesis para resolver un problema, se debe elegir, a paridad de resultados, el camino más simple y que implica el menor número posible de supuestos y variables. Guillermo de Occam (1288 – 10 de abril de 1347), fue un teólogo, filósofo y religioso franciscano inglés. ↑
28. Richard Dawid es profesor de filosofía de la ciencia en la Universidad de Estocolmo. ↑
29. S. Hossenfelder, Sedotti dalla matematica…, cit., 120. ↑
30. R. Feynman, Il piacere di scoprire, cit., 253. ↑